спрингер
121ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — неособая проективная модель аффинной кривой где многочлен без кратных корней, нечетной степени n (случай четной степени сводится к случаю нечетной ). Поле функций на Г. к. (поле гиперэллиптич. функций) есть квадратичное расширение поля… …
122ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИИ ИНТЕГРАЛ — частный случай абелееа интеграла где рациональная функция от переменных связанных алгебраич. уравнением частного вида здесь Р(z) многочлен степени без кратных корней; при получаются эллиптические интегралы, случай иногда наз. ультраэ …
123ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство, каждая точка к рого обладает окрестностью, гомеоморфной плоскости или полуплоскости. Д. м. наиболее наглядный класс многообразий: к ним относятся сфера, круг, лист Мёбиуса, проективная плоскость, бутылка Клейна и др.… …
124ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …
125ДИФФЕРЕНЦИАЛ НА РИМАНОВОИ ПОВЕРХНОСТИ — дифференциальная форма на римановой поверхности S, инвариантная относительно конформного преобразования локального униформизирующего параметра z=x+iy. Чаще всего встречаются дифференциалы (д.) первого порядка это дифференциальные формы… …
126МОДУЛИ РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ — числен ные характеристики (параметры), одни и те же для всех конформно эквивалентных римановых поверхностей, в своей совокупности характеризующие конформный класс эквивалентности данной римановой поверхности. При этом две римановы поверхности R1… …
127ПОЛНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — совокупность всех элементов аналитич. ции, получающихся при всевозможных аналитических продолжениях исходной аналитич. ции f=f(z) комплексного переменного z, заданной первоначально в нек рой области Dрасширенной комплексной плоскости Пара (D, f) …
128ПРЮФЕРА ПОВЕРХНОСТЬ — пример двумерного действительного аналитич. многообразия, не имеющего счетного базиса открытых множеств; приведен в работе Т. Радо [1]. Имеется обобщение П. п. на случай любой четной размерности (см. [2]). Однако всякая риманова поверхность имеет …
